マリナーさま、非常に詳しい内容での貴重なコメントを頂き
誠に有難うございます。

まだ、日本は国際司法裁判所（ ICJ ）に提訴の手続きに踏み切った
との報道は入ってきていませんが、おそらく検討の段階なのでしょう。

おっしゃいます様に、国際司法裁判所規則の中に提訴された韓国は
裁判に対する「 付託の合意 」を、しない場合は合意しない説明責任を
果たさなければならない義務がある、とは明記されていませんね。

マリナー様がコメントされたように、政治的パフォーマンスでは有ると
私も思いますが、しかし韓国側がICJの付託の合意の要請に対して、
ただ単に「 全く無視した場合 」であっても、やはり提訴の意義は
あると私は思います。

ICJに単独提訴する意義とは以下2点の「 宣伝効果 」ですね。↓

ICJのプレス・リリースで日本が提訴したことは周知される

日本が韓国の主張に同意していない事を国際社会に知らしめる事ができる

日本側がICJに提訴したことと、韓国側の主張（ つまり大法院の確定判決 ）に
「 同意していない 」日本国の意志を国際社会に宣伝できる効果が有る訳です。

韓国側は韓国内に新日鐵住金の資産が、幾分か有るようなので
財産差し押さえの手続きに入ったと報じられましたね。

マリナーさまのコメントの引用部分だけ「 ブロッククオート（ 引用 ） 」タグ
で括る編集のみ当方でさせていただきましたので、ご承知おきくださいませ。

というのも、「提訴に同意しない場合でも、その理由を説明する義務がある」というのはマスコミ報道でしか目にしない記述です。この記事で引用なされてるのも産経の報道ですよね。
しかし、国際法の専門家である大学教授の書いた国際法の教科書や専門書、論文には、説明義務があるなんて一言も書かれていません。それもそのはずで、説明義務なんてものは少なくとも国際法上は存在しないんです。

国際司法裁判所の規則である「国際司法裁判所規則」の38条5項には次のように書かれています。
(以下引用)

「請求国が、請求が向けられた国がまだ同意を与えていないまたは表明していない同意に裁判所の管轄権を設定しようとする場合には、その請求は、当該国に送付されるものとする。ただし、請求が向けられた国が当該事件のために裁判所の管轄権に同意するまでは、総件名簿に記載してはならず、手続上いかなる措置もとってはならない。」

(引用終わり)

実はこの38条5項は、国際司法裁判所への濫訴、すなわち相手側が応じないことを見越した上で単独提訴を政治的宣伝に利用することを防止するために、78年の規則改正で設けられた規定です。まさしく今日本がやろうとしてることを防止するためにあるわけです。
そもそも相手側が同意しない場合は国際司法裁判所に管轄権がありません。管轄権がない以上、国際司法裁判所は動いてはなりません。したがって、相手側に説明を求めることもできません。

おそらく、「同意しない場合、その理由を説明する義務がある」というのは、法的な根拠があるわけではなく、単に同意しないならその理由くらい説明するべきなんじゃない？という道義的、道徳的な話を、言っているだけのことだと思います。
だから、韓国は道義的、道徳的にはともかく、法的には説明義務なんてものはないので、おそらく説明はしないと思いますし、日本政府もバカじゃない限り、それはわかってると思うので単独提訴の理由は極めて単純に、ただの政治的パフォーマンスだと思います。